Analiza matematica - Clasa 12 - Culegere de probleme

Analiza matematica - Clasa a XII-a - Culegere de probleme

Modul de gândire, raționamentele și calculele din analiza matematică se deosebesc substanțial de cele din matematica elementară de până la clasa a 10-a inclusiv, noua disciplină având un nivel conceptual mai ridicat, astfel că inițierea în acest domeniu, inedit pentru elevi, constituie un proces delicat care ridică dificultăți ce nu pot fi minimalizate. Această inițiere, care cere mare atenție și grijă din partea profesorului, necesită pentru elev, în primul rând înțelegerea perfect clară și corectă a noțiunilor și a principalelor rezultate teoretice, iar de abia după aceea, o anumită ucenicie de rezolvare a problemelor, în scopul dobândirii unei indispensabile abilități în această privință. Această ucenicie nu trebuie să se reducă nicidecum la memorarea și aplicarea mecanică a unor rețete, formule și algoritmi standard de calculare a unor limite, asimptote sau derivate, într-o repetare monotonă, deoarece o astfel de abordare poate duce la o automatizare excesivă a acestor rezolvări, cu un risc major al îndepărtării de la semnificația reală a noțiunilor folosite. Și în procesul rezolvării de probleme, este necesară în mod imperios, în primul rând, înțelegerea bazei teoretice a abordării lor. Din acest motiv, toate capitolele (iar atunci când a fost necesar, chiar anumite secțiuni) sunt precedate de scurte rezumate ale teoriei, intitulate „Scurtă schiță teoretică”. Acestea nu se pot substitui în niciun fel cursului vorbit și nici manualului, având doar rolul de reamintire a ideilor principale ale teoriei, chiar înaintea abordării problemelor. Tot în acest scop, am evitat repetarea excesivă de probleme de același tip, precum și problemele complicate artificial și de interes minor.