Verificarea ipotezelor statistice prin metode neparametrice

Lucrarea de față își propune o prezentare detaliată a principalelor tipuri de teste statistice neparametrice, a condițiilor și modalităților în care acestea pot fi aplicate în studiul diferitelor categorii de probleme. Ea are ca punct de plecare volumul [27] din 2010, un material ce ilustreaza diferite tehnici de verificare a ipotezelor statistice cu ajutorul a doua soft-uri matematice de uz general, Mathematica și Maple. Temele abordate le urmăresc in general pe cele din [27] (teste pentru proporții, teste bazate pe ranguri, teste de concordanță), extinzându-le și completându-le cu o fundamentare matematică riguroasă. Au fost de asemenea adăugate teme noi, motivate de apariția și integrarea în practica uzuală a unor tehnici moderne, intensiv computaționale (metode de tip bootstrap, tehnici de permutare). În această lucrare vom utiliza pentru exemplificarea metodelor prezentate limbajul R, decizie motivată de paleta largă de facilitati pe care acesta le furnizează. Dezvoltarea de metode statistice și algoritmi noi iși găsește rapid ecou în oferta pusă la dispoziție celor interesați sub forma de pachete R ce pot fi ușor descarcate și utilizate. Parcurgerea acestui text pornește de la premisa că, alaturi de cunoștințe de statistică de nivel introductiv, cititorul deține cunoștințe de baza de utilizare R (operare cu vectori, dataframe-uri, factori, competențe minimale de programare), în acest sens existând o varietate de cursuri, tutoriale și resurse disponibile pentru utilizatori online și în mod gratuit. Lucrarea include codul complet pentru fiecare dintre exemplele prezentate. Sperăm ca acest volum poate fi o referința utilă pentru cercetatorii din domenii aplicative care au nevoie sa utilizeze tehnici de tip neparametric pentru vericarea ipotezelor statistice, dar și pentru studentii de la specializările de matematică și informatică. Cuprins: Introducere 1 Vericarea ipotezelor statistice. Principii generale 2 Teste pentru proportii 2.1 Testul 2 ca test al ipotezei simple 2.2 Teste pentru o proportie 2.3 Analiza tabelelor de contingenta 2.4 Compararea a doua proportii pe baza esantioanelor dependente. Testul McNemar 2.5 Testul Q al lui Cochran 3 Teste bazate pe ranguri 3.1 Testul semnelor 3.2 Testul Wilcoxon al rangurilor cu semn 3.3 Testul Wilcoxon al sumei rangurilor 3.4 Testul Kruskal-Wallis 3.5 Testul Jonckheere-Terpstra 3.6 Testul Friedman 4 Teste de normalitate 4.1 Testul 2 4.2 Testul Kolmogorov-Smirnov 4.3 Testul Anderson-Darling 4.4 Testul Shapiro-Wilk 5 Teste bazate pe reesantionare 5.1 Vericarea ipotezelor statistice cu metoda bootstrap 5.2 Teste de permutare A Distributii de probabilitate importante. Teoreme fundamentale