Volumul 15. Mari idei ale matematicii. Regina matematicii. Dumnezeu ajuta teoria numerelor

Numararea obiectelor este o activitate cu totul naturala, iar 1, 2, 3…, inclusiv 0, sunt numere denumite chiar „naturale”. Avem o extensie a acestei multimi, adaugand numerele negative corespondente: ‒1, ‒2, ‒3 … In acest mod se obtin numerele intregi. Studiul acestor numere, al relatiilor si al operatiilor acestora este cunoscut ca „aritmetica”. Totusi, in prezent, aceasta denumire este rezervata partii celei mai elementare dintr-un asemenea studiu, cea care se studiaza la scoala, dar exista probleme mai complexe, corelate cu numerele intregi. Acestea constituie ceea ce astazi cunoastem ca fiind „teoria numerelor”. Aceasta carte pune in evidenta principala caracteristica a teoriei numerelor: simplitatii aparente a enunturilor problemelor i se opune marea lor profunzime si, in multe cazuri, dificultatea enorma in a le rezolva. Pentru a face acest lucru, a fost necesar ca matematicienii sa conecteze concepte ce apartin unor domenii foarte diferite si aparent indepartate. Poate aceasta este caracteristica pentru care multe dintre marile probleme ale teoriei numerelor i-au interesat si ii intereseaza inca pe toti cei care iubesc matematica, oricare ar fi nivelul lor de cunoastere al acestei stiinte.